 | ぱこたかさんへ：
1410と全く同じ問題を2重投稿しているようで、それぞれにレスがついたようです。
今の段階で上にきたこちらの方に既レスを貼り付けておきますが、
混乱させないよう誤った場合は削除するなり、適当な処置をしてください（マナー）。
―――――――――――――既レス貼り付け――――――――――――――――
□投稿者/ 豆 軍団(143回)-(2005/06/21(Tue) 22:18:08)
OP→=pとし、OA→=aなどと書けば、
(3-2k)(a-p)+(2+2k)(b-p)+(c-p)=0→
p=(3a+2b+c)/6+(k/3)(b-a)
つまり、pはA,Bを2：3に内分する点をDとした時、
DとCを1：5に内分する点Eに対し、(k/3)(b-a)=(k/3)AB→を加えますから、
PはEを通りABと平行な線上にありますね。
あとは比例計算で2番のkの範囲が決まりますね。
―――――――――――――引用終了――――――――――――――――――――――
なお、ふつふつさんと全く同じやり方ですが、結論の表現の仕方が異なるので、
少し補足しておきます。
内分の表現は、下記の通り変形できるからです（半ば公式？）。
(3a+2b+c)/6=(5((3a+2b)/5)+c)/6
(2)の比例計算とは、上記内分関係から
(5/6)・(-2/5)≦k/3≦(5/6)・(3/5) を意図しています。
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