数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 三角関数について至急教えてください！！ / Page: 0]

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■14057 / inTopicNo.1)

　三角関数について至急教えてください！！

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□投稿者/ rei 一般人(1回)-(2006/06/26(Mon) 21:48:21)

sin(２ｘ＋１．２)＋cos(２ｘ－０．３)を合成せよ

という問題なのですが、どう解いたらいいのかわかりません。。。
誰か助けてください！！！！！

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■14084 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角関数について至急教えてください！！

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□投稿者/ miyup 大御所(337回)-(2006/06/27(Tue) 00:19:49)

2006/06/27(Tue) 00:25:04 編集(投稿者)

■No14057に返信(reiさんの記事)
> sin(２ｘ＋１．２)＋cos(２ｘ－０．３)を合成せよ
>
> という問題なのですが、どう解いたらいいのかわかりません。。。

1.2 とか 0.3 をどう考えればいいかわかりませんが、とりあえず合成は

$2$\sin (2x+1.2)+\cos (2x-0.3)=\sin 2x\cos 1.2+\cos 2x\sin 1.2+\cos 2x\cos 0.3+\sin 2x\sin 0.3$

$2$=(\cos 1.2+\sin 0.3)\sin 2x+(\sin 1.2+\cos 0.3)\cos 2x$ …①

ここで、 $2$a=\cos 1.2+\sin 0.3,\,b=\sin 1.2+\cos 0.3$ とおくと、

$2$a^2+b^2=(\cos 1.2+\sin 0.3)^2+(\sin 1.2+\cos 0.3)^2=2+2\sin 1.5=r^2$ として

　　　つまり、 $2$(0<)r=\sqrt{2+2\sin 1.5}$ として

① $2$=r\sin (2x+\alpha)$ ただし、 $2$\sin \alpha=\frac{b}{r},\,\cos \alpha=\frac{a}{r}$

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■14092 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角関数について至急教えてください！！

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□投稿者/ rei 一般人(2回)-(2006/06/27(Tue) 07:11:25)

ありがとうございますっ！！！！！

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