数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: ベクトル / Page: 0]

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■14044 / inTopicNo.1)

　ベクトル

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□投稿者/ 諺艘陶綴一般人(12回)-(2006/06/26(Mon) 20:08:56)

ベクトル↑a＝（１，３）と↑ｂ＝（２，１）に対して↑ｘ＝（t+1)↑a+(1-2t)↑bとおくときベクトル↑ｘの大きさ絶対値↑ｘが最小となる実数ｔを求めよという問題です。
よろしくお願いします

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■14049 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ベクトル

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□投稿者/ miyup 大御所(334回)-(2006/06/26(Mon) 20:45:50)

■No14044に返信(諺艘陶綴さんの記事)
> ベクトル↑a＝（１，３）と↑ｂ＝（２，１）に対して↑ｘ＝（t+1)↑a+(1-2t)↑bとおくときベクトル↑ｘの大きさ絶対値↑ｘが最小となる実数ｔを求めよという問題です。
> よろしくお願いします

$2$|\vec{x}|^2=|(t+1)\vec{a}+(1-2t)\vec{b}|^2=(t+1)^2|\vec{a}|^2+2(t+1)(1-2t)\vec{a}\cdot\vec{b}+(1-2t)^2|\vec{b}|^2$
に
$2$|\vec{a}|^2=1^2+3^2,\,|\vec{b}|^2=2^2+1^2,\,\vec{a}\cdot\vec{b}=1\cdot 2+3\cdot 1$ を代入すると、２次関数になります。

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■14103 / inTopicNo.3)

　Re[1]: ベクトル

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□投稿者/ 諺艘陶綴一般人(13回)-(2006/06/27(Tue) 14:48:48)

完全に遅くなってしまいました。ありがとうございました。

解決済み!

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