数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 級数の問題 / Page: 0]

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■14032 / inTopicNo.1)

　級数の問題

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□投稿者/ Ueda 一般人(1回)-(2006/06/26(Mon) 13:21:25)

Sn=1+1/(1*2)+・・・・・・・・+1/((n-1)*n)=2-1/nが成り立つらしいのですが

どうやって示すかがわかりません

教えていただけないでしょうか？お願いします

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■14034 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 級数の問題

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□投稿者/ miyup 大御所(331回)-(2006/06/26(Mon) 14:35:49)

■No14032に返信(Uedaさんの記事)
> Sn=1+1/(1*2)+・・・・・・・・+1/((n-1)*n)=2-1/nが成り立つらしいのですが

$2$S_n=1+(\frac{1}{1}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+\cdots+(\frac{1}{n-2}-\frac{1}{n-1})+(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n})=1+1-\frac{1}{n}$

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