| ■14020 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 数列
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□投稿者/ はまだ 大御所(389回)-(2006/06/26(Mon) 00:49:35)
 | ■No14018に返信(蜜柑さんの記事)
（1）S[1]=a[1]ですので 2a[1]＝a[1]^2+1, a[1]＝1
（2）S[2]=a[1]+a[2]=1+a[2]、 2+2a[2]＝a[2]^2+2、 a[2]＞0、a[2]＝2
2+4+2a[3]＝a[3]^2+3、a[3]＝3、・・・・・、a[4]＝4
（3）a[n]=nと予想して
n=k+1のとき
2{1+2+・・・+k+a[k+1]}=a[k+1]^2+ｋ+1
k(k+1)+2a[k+1]＝a[k+1]^2+ｋ+1
これより、a[k+1]＝k+1
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