数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 不定積分です / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ2 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■13998 / inTopicNo.1)

　不定積分です

▼■

□投稿者/ 來一般人(1回)-(2006/06/25(Sun) 22:06:05)

次の関数の不定積分を求めよ
①sin^2xcosx
②x(x^2+1)^3
③2(x+2)/(x^2+4x+1)
　よくわからないので詳しく教えて下さい
　おねがいします

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■13999 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 不定積分です

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(323回)-(2006/06/25(Sun) 22:19:12)

2006/06/25(Sun) 22:34:00 編集(投稿者)
2006/06/25(Sun) 22:21:41 編集(投稿者)

■No13998に返信(來さんの記事)
> 次の関数の不定積分を求めよ
> ①sin^2xcosx
> ②x(x^2+1)^3
> ③2(x+2)/(x^2+4x+1)

① $2$t=\sin x$ とおくと、 $2$dt=\cos xdx$ で、 $2$\displaystyle\int t^2 dt=\frac{1}{3}\sin ^3x+C$

②展開してから積分。あるいは、 $2$t=x^2+1$ とおいて、 $2$dt=2xdx$ で、 $2$\displaystyle\int \frac{t^3}{2}dt=\frac{1}{8}(x^2+1)^4+C$

③ $2$\displaystyle\int \frac{(x^2+4x+1)'}{x^2+4x+1}dx=\log |x^2+4x+1|+C$

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■14000 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 不定積分です

▲▼■

□投稿者/ はまだ大御所(385回)-(2006/06/25(Sun) 22:19:20)

■No13998に返信(來さんの記事)
①sinx=t
②x^2+1=t
③x^2+4x+1=t
とおいて置換積分してください。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター