数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 不等式 / Page: 0]

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■13986 / inTopicNo.1)

　不等式

▼■

□投稿者/ あやか一般人(2回)-(2006/06/25(Sun) 20:36:50)

①｜3x-6｜＜x+2
②｜x-2｜≧2+3　
③｜2x-1｜＜x+2
④｜x｜+｜x-2｜＜x+4
⑤｜x-3｜-｜x+1｜≦4
これは、場合わけをしたらいいんですか？
　　もし、そうだったら、場合わけの仕方を教えてください

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■13987 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 不等式

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□投稿者/ r@PCLabo 一般人(4回)-(2006/06/25(Sun) 20:47:28)
http://blog.livedoor.jp/r_risd/

どの問題も場合分けになると思います。
絶対値を取っている部分(複数あれば全て)の符号によって分けましょう。

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■13989 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 不等式

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□投稿者/ miyup 大御所(318回)-(2006/06/25(Sun) 21:08:59)

■No13986に返信(あやかさんの記事)
> ①｜3x-6｜＜x+2
> ②｜x-2｜≧2+3　
> ③｜2x-1｜＜x+2
> ④｜x｜+｜x-2｜＜x+4
> ⑤｜x-3｜-｜x+1｜≦4
> これは、場合わけをしたらいいんですか？
> 　　もし、そうだったら、場合わけの仕方を教えてください

①②③については、解法があります。

$2$|X|<A$ のとき、 $2$-A<X<A$ 　　 $2$|X|>A$ のとき、 $2$X<-A,\,A<X$

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■14002 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 不等式

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□投稿者/ miyup 大御所(324回)-(2006/06/25(Sun) 22:31:58)

■No13986に返信(あやかさんの記事)

> ⑤｜x-3｜-｜x+1｜≦4
> これは、場合わけをしたらいいんですか？
> 　　もし、そうだったら、場合わけの仕方を教えてください

$2$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c}x&\cdots&-1&\cdots&3&\cdots\\\hline x-3&-&-&-&0&+\\\hline x+1&-&0&+&+&+\end{tabular}$

表より、
i) $2$x<-1$ のとき $2$-(x-3)-\{-(x+1)\}\leq 4$
ii) $2$-1\leq x<3$ のとき $2$-(x-3)-(x+1)\leq 4$
iii) $2$3\leq x$ のとき $2$(x-3)-(x+1)\leq 4$

絶対値がたくさんあっても、表を書けば混乱しません。

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