数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 因数分解の問題ですけど / Page: 0]

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■1397 / inTopicNo.1)

　因数分解の問題ですけど

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□投稿者/ ｄｓ一般人(1回)-(2005/06/21(Tue) 18:33:13)

次の式を因数分解せよ。
(a+b)^4-(a-b)^4
これが解けたら教えてください。

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■1398 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 因数分解の問題ですけど

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□投稿者/ ＫＧ一般人(43回)-(2005/06/21(Tue) 18:52:02)

2005/06/21(Tue) 19:01:18 編集(投稿者)

(ａ＋ｂ)^4－(ａ－ｂ)^4
　　　＝(ａ^4＋４ａ^3ｂ＋６ａ^2ｂ^2＋４ａｂ^3＋ｂ^4)－(ａ^4－４ａ^3ｂ＋６ａ^2ｂ^2－４ａｂ^3＋ｂ^4)
　　　＝８ａ^3ｂ＋８ａｂ^3
　　　＝８ａｂ(ａ^2＋ｂ^2)

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■1399 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 因数分解の問題ですけど

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□投稿者/ あとむ一般人(39回)-(2005/06/21(Tue) 18:57:30)

与式={(a+b)^2}^2-{(a-b)^2}^2 であるから和と差の公式から
={(a+b)^2-(a-b)^2}{(a+b)^2+(a-b)^2} 中括弧内を計算して係数を外に出すと
=8ab(a^2+b^2)

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■1400 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 因数分解の問題ですけど

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□投稿者/ ｄｓ一般人(2回)-(2005/06/21(Tue) 19:02:19)

やっとわかりました。どうもありがとうございました。

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