数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 定積分の部分積分 / Page: 0]

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■13947 / inTopicNo.1)

　定積分の部分積分

□投稿者/ r@PCLabo 一般人(3回)-(2006/06/25(Sun) 10:47:22)
http://blog.livedoor.jp/r_risd/

http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=res&namber=13517&page=&no=0
で回答していただいたものを使って、定積分の部分積分の公式を(ちょっと普通とは違う出発点で)書いたのですが、あっているでしょうか。

結果だけ書くと、
∫[a～b]{f(x)g(x)}dx = g(b)∫[a～b]{f(x)}dx - ∫[a～b]{g'(x)∫[a～x]{f(t)}dt}dx
もし間違っているようでしたら途中経過を載せます。

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■14158 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 定積分の部分積分

▲▼■

□投稿者/ soredeha 一般人(19回)-(2006/06/28(Wed) 22:57:55)

2006/06/28(Wed) 23:00:02 編集(投稿者)

部分積分の公式
∫[a,b]h '(x)g(x)dx＝[h(x)g(x)][a,b] - ∫[a,b]h(x)g '(x)dx
これに、h(x)＝∫[a～x]f(t)dt 　を代入すると、同じ結果を得ます。

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■14203 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 定積分の部分積分

▲▼■

□投稿者/ r@PCLabo 一般人(5回)-(2006/06/29(Thu) 22:13:37)
http://blog.livedoor.jp/r_risd/

ご回答ありがとうございます。合っていてほっとしました。

解決済み!

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