 | ■No13739に返信(renaさんの記事)
> 3次関数f(x)=x^3+ax+b(a,bは定数)のグラフy=f(x)と定数mを考える．
> (1)このグラフの接線で傾きがmのものは何本あるか．
> (2)傾きmの接線が2本ある場合について,その接線L1,L2の接点を
> P1,P2とし,L1,L2がグラフと交わる点をQ1,Q2とすれば,P1Q1=P2Q2であることを示せ．
> (1)はなんとなくできましたけど(2)がわかりません、教えてください！
(1)は定数a,bによって場合分けが必要です。
(2)3次関数は変極点において点対称です。
また接点どうしを結ぶとそれは必ず変極点を通過します。
これらを示すか、利用していわゆる「平行四辺形」の対角線の
ようなものを考えるのです。
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