数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 三角関数の解の範囲 / Page: 0]

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■13727 / inTopicNo.1)

　三角関数の解の範囲

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□投稿者/ bigriver 一般人(37回)-(2006/06/21(Wed) 12:04:27)

xの方程式2sin(x/2+π/6)=kの負でない最小の解をαとする。
kが-√3≦k≦√3を満たして変化するとき、αのとり得る値の範囲を求めよ。

という問題です。

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■13741 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角関数の解の範囲

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(366回)-(2006/06/21(Wed) 17:55:01)

■No13727に返信(bigriverさんの記事)
> xの方程式2sin(x/2+π/6)=kの負でない最小の解をαとする。
> kが-√3≦k≦√3を満たして変化するとき、αのとり得る値の範囲を求めよ。
>
> という問題です。
数式的な処理がきつければグラフで考えてみては？
$2$k=2\sin \frac{1}{2}(x+\frac{\pi}{3})$

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■13746 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角関数の解の範囲

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□投稿者/ bigriver 一般人(41回)-(2006/06/21(Wed) 18:18:29)

返信ありがとうございます！
グラフを元に考えました。

0＜α≦π/3, 4π/3＜α≦7π/3
とでました。

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■13749 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 三角関数の解の範囲

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(369回)-(2006/06/21(Wed) 18:29:30)

■No13746に返信(bigriverさんの記事)
> 返信ありがとうございます！
> グラフを元に考えました。
>
> 0＜α≦π/3, 4π/3＜α≦7π/3
> とでました。
>
OKです。

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