数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 三角関数の方程式の解 / Page: 0]

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■13725 / inTopicNo.1)

　三角関数の方程式の解

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□投稿者/ bigriver 一般人(35回)-(2006/06/21(Wed) 10:31:59)

K：実数の定数。θについての方程式、
(cosθ)^2＋sinθ+k=0　(0≦θ＜2π)
の解の個数を求めよ。という問題です。

よろしくおねがいします。

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■13726 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角関数の方程式の解

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□投稿者/ 白拓大御所(442回)-(2006/06/21(Wed) 11:03:19)

> (cosθ)^2＋sinθ+k=0　(0≦θ＜2π)
⇔(1-sin^2θ)+sinθ+k=0　sinθ=t
t^2-3t+1-k=0
D<0 {0個}
D=0｛|t|>1 0個,|t|=1 1個, |t|<1 2個}
D>0
｛|t1|>1 0個,|t1|=1 1個, |t1|<1 2個}
｛|t2|>1 0個,|t2|=1 1個, |t2|<1 2個}

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■13732 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角関数の方程式の解

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□投稿者/ bigriver 一般人(39回)-(2006/06/21(Wed) 15:48:27)

■No13726に返信(白拓さんの記事)

返信ありがとうございます！

>>(cosθ)^2＋sinθ+k=0　(0≦θ＜2π)
> ⇔(1-sin^2θ)+sinθ+k=0　sinθ=t
> t^2-3t+1-k=0
　t^2-t+1-k=0 で良かったですか？

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■13742 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 三角関数の方程式の解

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□投稿者/ 白拓大御所(444回)-(2006/06/21(Wed) 17:56:18)

おっと、すいませんミスです。
>>t^2-3t+1-k=0
t^2-t-k-1=0

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■13743 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 三角関数の方程式の解

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□投稿者/ 白拓大御所(445回)-(2006/06/21(Wed) 17:57:27)

ぞろ目(444)↑

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■13745 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 三角関数の方程式の解

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(368回)-(2006/06/21(Wed) 18:14:34)

■No13743に返信(白拓さんの記事)
> ぞろ目(444)↑
嬉しいような、ちょっと怖いような・・・

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■13806 / inTopicNo.7)

　Re[2]: 三角関数の方程式の解

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□投稿者/ bigriver 一般人(43回)-(2006/06/22(Thu) 16:46:28)

■No13726に返信(白拓さんの記事)
>>(cosθ)^2＋sinθ+k=0　(0≦θ＜2π)
> ⇔(1-sin^2θ)+sinθ+k=0　sinθ=t
> t^2-3t+1-k=0

> D=0｛|t|>1 0個,|t|=1 1個, |t|<1 2個}

D=0の時はK=3/4と決まるので、
二次方程式の解、tは1/2と決まってしまいませんか？

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