数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: どうすれば / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ2 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■13706 / inTopicNo.1)

　どうすれば

▼■

□投稿者/ 狐狸安一般人(1回)-(2006/06/20(Tue) 21:19:07)

ｆ（ｘ）＝X＾ｘの微分ができません

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■13712 / inTopicNo.2)

　Re[1]: どうすれば

▲▼■

□投稿者/ 迷える子羊ファミリー(196回)-(2006/06/20(Tue) 22:09:34)

■No13706に返信(狐狸安さんの記事)
> ｆ（ｘ）＝X＾ｘの微分ができません
対数微分法を用います。
指数関数だから両辺正より、両辺の対数をとると
logf(x)=xlogx　xについて微分して
f'(x)/f(x)=logx+1
よって、f'(x)=(logx+1)f(x)=(logx+1)x^x

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■13713 / inTopicNo.3)

　Re[1]: どうすれば

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(1390回)-(2006/06/20(Tue) 22:13:27)

$2$f(x)=x^{x}$

両辺に対数をとると

$2$\log f(x)=x\log x$

両辺をxで微分すると

$2$\displaystyle \frac{f'(x)}{f(x)}=\log x+1$

よって

$2$f'(x)=f(x)(\log x+1)=x^{x}(\log x+1)$

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター