 | 6 9 -2 -1 4
2 -3 3 2 3
8 6 1 3 -7
10 3 -3 -2 3
第 1 列に注目します. この列の第 1 行以降で0でない成分を探します．
第 1 行にあります．つまり( 1 , 1 )成分の 6 です．
第 1 行に 1/6 をかけて( 1 , 1 )成分を１にします.
1 3/2 -1/3 -1/6 2/3
2 -3 3 2 3
8 6 1 3 -7
10 3 -3 -2 3
( 1 , 1 )成分=1を用いて第 1 列を掃き出します．
つまり第 1 列は ( 1 , 1 )成分以外は0にしてしまいます．
各p≠ 1 について−1×「(p, 1 )成分」×第 1 行を第p行に加えます.
これで(p, 1 )成分は 0 になります．第 1 行は変化なしです．
1 3/2 -1/3 -1/6 2/3
0 -6 11/3 7/3 5/3
0 -6 11/3 13/3 -37/3
0 -12 1/3 -1/3 -11/3
第 2 列に注目します. この列の第 2 行以降で0でない成分を探します．
第 2 行にあります．つまり( 2 , 2 )成分の-6 です．
第 2 行に-1/6 をかけて( 2 , 2 )成分を１にします.
1 3/2 -1/3 -1/6 2/3
0 1 -11/18 -7/18 -5/18
0 -6 11/3 13/3 -37/3
0 -12 1/3 -1/3 -11/3
( 2 , 2 )成分=1を用いて第 2 列を掃き出します．
つまり第 2 列は ( 2 , 2 )成分以外は0にしてしまいます．
各p≠ 2 について−1×「(p, 2 )成分」×第 2 行を第p行に加えます.
これで(p, 2 )成分は 0 になります．第 2 行は変化なしです．
1 0 7/12 5/12 13/12
0 1 -11/18 -7/18 -5/18
0 0 0 2 -14
0 0 -7 -5 -7
第 3 列に注目します. この列の第 3 行以降で0でない成分を探します．
第 4 行にあります．つまり( 4 , 3 )成分の-7 です．
第 3 行と第 4 行を入れ替えます．
1 0 7/12 5/12 13/12
0 1 -11/18 -7/18 -5/18
0 0 -7 -5 -7
0 0 0 2 -14
第 3 行に-1/7 をかけて( 3 , 3 )成分を１にします.
1 0 7/12 5/12 13/12
0 1 -11/18 -7/18 -5/18
0 0 1 5/7 1
0 0 0 2 -14
( 3 , 3 )成分=1を用いて第 3 列を掃き出します．
つまり第 3 列は ( 3 , 3 )成分以外は0にしてしまいます．
各p≠ 3 について−1×「(p, 3 )成分」×第 3 行を第p行に加えます.
これで(p, 3 )成分は 0 になります．第 3 行は変化なしです．
1 0 0 0 1/2
0 1 0 1/21 1/3
0 0 1 5/7 1
0 0 0 2 -14
第 4 列に注目します. この列の第 4 行以降で0でない成分を探します．
第 4 行にあります．つまり( 4 , 4 )成分の 2 です．
第 4 行に 1/2 をかけて( 4 , 4 )成分を１にします.
1 0 0 0 1/2
0 1 0 1/21 1/3
0 0 1 5/7 1
0 0 0 1 -7
( 4 , 4 )成分=1を用いて第 4 列を掃き出します．
つまり第 4 列は ( 4 , 4 )成分以外は0にしてしまいます．
各p≠ 4 について−1×「(p, 4 )成分」×第 4 行を第p行に加えます.
これで(p, 4 )成分は 0 になります．第 4 行は変化なしです．
1 0 0 0 1/2
0 1 0 0 2/3
0 0 1 0 6
0 0 0 1 -7
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