数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 集積点 / Page: 0]

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■13681 / inTopicNo.1)

　集積点

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□投稿者/ いちご一般人(1回)-(2006/06/20(Tue) 00:40:11)

平面Ｒ^2の集合
　Ａ＝｛(1/ｍ,1/ｎ)；ｍ,ｎ＝1,2,...｝
の集積点をすべてあげよ。っていう問題なんですけど教えてください。

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■13682 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 集積点

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□投稿者/ はまだ大御所(361回)-(2006/06/20(Tue) 00:59:04)

■No13681に返信(いちごさんの記事)
(1/m,0) (0,1/n),(0,0)です。
証明例
(1/m,0)からの任意の距離εの範囲内に,1/ε＜N　となる自然数Nを選ぶと
(1/m,1/(N+k))　k=1,2,3,・・・
なる点が無数に存在する
∴(1/m,0)は集合Aの集積点である。

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■13699 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 集積点

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□投稿者/ いちご一般人(2回)-(2006/06/20(Tue) 20:14:57)

ありがとうございます。集積点とはいったいなんなのですか？

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■13700 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 集積点

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(364回)-(2006/06/20(Tue) 20:28:30)

2006/06/20(Tue) 20:30:35 編集(投稿者)

■No13699に返信(いちごさんの記事)
> ありがとうございます。集積点とはいったいなんなのですか？
>

点列 $2$(x_n,c_n)$ ⊂R^2
で
$2$(x_n,c_n)$ と $2$(x_0,c_0)$ とが等しくないとき
$2$\lim_x\to\infty{(x_n,c_n)=(x_0,c_0)$
が存在すること。

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■13701 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 集積点

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□投稿者/ いちご一般人(3回)-(2006/06/20(Tue) 20:46:14)

ありがとうございます。すみませんが具体例をだして教えてくれませんか？

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■13704 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 集積点

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□投稿者/ はまだ大御所(363回)-(2006/06/20(Tue) 21:13:30)

■No13701に返信(いちごさんの記事)

a[n]=1/n　の集積点は　0