数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 等差数列 / Page: 0]

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■13656 / inTopicNo.1)

　等差数列

□投稿者/ ny 一般人(1回)-(2006/06/19(Mon) 18:01:02)

等差数列｛An｝は、初項から第7項までの和が77，第8項から第13項までの和が183である。
さらに、数列｛Bn｝は初項7、公差8、項数100の等差数列とする。

(1)数列｛An｝の初項、公差を求めよ。
(2)二つの数列｛An｝と｛Bn｝に共通な項を小さい順にC1、C2、C3・・・とするとき、数列｛Cn｝の初項、公差を求めよ。
(3)数列｛Cn｝の末項は、第何項か。またその時の値を求めよ。

この問題が学校の宿題で出されたのですが、分からないのでどなたか教えてください。

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■13658 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 等差数列

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□投稿者/ はまだ大御所(358回)-(2006/06/19(Mon) 18:25:57)

■No13656に返信(nyさんの記事)

初項a,公差ｄ、第1項から第n項までの和の公式
Sn=(2a+(n-1)d)n/2
に代入して連立方程式をときます
77＝7(2a+6d)/2
77+183=13(2a+12d)/2
An=3n-1→2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62,65,68,71
Bn=8n-1→7,15,23,31,39,47,55,63,71,・・・・、799
Cn=23,47,71、・・・

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■13659 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 等差数列

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□投稿者/ miyup 大御所(281回)-(2006/06/19(Mon) 18:33:04)

■No13658に返信(はまださんの記事)
> ■No13656に返信(nyさんの記事)
>
> 初項a,公差ｄ、第1項から第n項までの和の公式
> Sn=(2a+(n-1)d)n/2
> に代入して連立方程式をときます
> 77＝7(2a+6d)/2
> 77+183=13(2a+12d)/2
> An=3n-1→2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62,65,68,71
> Bn=8n-1→7,15,23,31,39,47,55,63,71,・・・・、799
> Cn=23,47,71、・・・

追加情報　公差３と公差８の等差数列の、共通項の数列の公差は２４（８と３の最小公倍数）になります。

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■13672 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 等差数列

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□投稿者/ ny 一般人(2回)-(2006/06/19(Mon) 20:58:03)

ご丁寧にありがとうございました。
頑張ってやってみます。

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