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■13653 / inTopicNo.1) 　数A　確率
  ▼■
□投稿者/ うた 一般人(9回)-(2006/06/19(Mon) 17:23:42)
    今あなたが友人と2人でゲームをしているとする。2人同時に
    コインを1枚か2枚出し、出されたコインの合計枚数が偶数で
    あったときはあなたが相手の出したコインをもらえ、出され
    たコインの合計枚数が奇数であったときには出したコインを
    相手に取られてしまうとする。相手からもらえる枚数をプラ
    スで、相手に取られる枚数をマイナスて表し、これを利得と
    呼ぶこととする。このとき、次の問いに答えよ。

    （1）相手が1枚出す確率がpのとき、あなたが1枚出す場合の
    あなたの期待利得Aとあなたが2枚出す場合のあなたの期待利
    得Bを、それぞれ求めよ。

    （2）あなたが自分の期待利得を最大化するためには、相手が
    1枚出す確率pに応じて、どのようなコインの出し方をすれば
    よいか示せ。


    お願いします。
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■13667 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 数A　確率
□投稿者/ はまだ 大御所(359回)-(2006/06/19(Mon) 20:01:24)
    相手が1枚、私は1枚→私の勝ち　+1の利得×確率ｐ
    相手が2枚、私は1枚→私の負け　-1の利得×確率（1-ｐ）
    A=+p-(1-p)=2p-1

    相手が1枚、私は2枚→私の負け　-2の利得×確率ｐ
    相手が2枚、私は2枚→私の勝ち　+2の利得×確率（1-ｐ）
    B=-2p+2(1-p)=2-4p

    A>Bのとき1枚出せばよい　2p-1＞2-4p　p>1/2
    ・・・・
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■13668 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 数A　確率
□投稿者/ うた 一般人(10回)-(2006/06/19(Mon) 20:22:57)
    どうもありがとうございました!
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