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■1365 / inTopicNo.1)  必要条件・十分条件
  
□投稿者/ S山口 一般人(33回)-(2005/06/19(Sun) 18:54:26)
    必要条件と十分条件がよく分かりません。
    何故そうなるのか詳しく教えてもらえたらうれしいです。

    ab=0,a+b=0,a^(2)+b^(2)=0,ab>0,a+b>0,a^(2)+b^(2)>0
    ただし、a,bは実数。次の文に当てはまる条件選び出せ。

    1) a,bのうち、少なくとも1つが0であるための必要十分条件。

    2) a,bのうち、少なくとも1つが0でないための必要十分条件。

    2)は自分の答えでは、a+b>0とa^(2)+b^(2)>0だと思うんですが
    答えはa^(2)+b^(2)>0だけです。どうしてなんでしょうか?

    おねがいします。
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■1367 / inTopicNo.2)  Re[1]: 必要条件・十分条件
□投稿者/ あとむ 一般人(36回)-(2005/06/19(Sun) 19:25:52)
    > 1) a,bのうち、少なくとも1つが0であるための必要十分条件。
    ab=0です。
    「ab=0のときaまたはbが0である」は真であり,
    「aまたはbが0のときab=0だから」も真であるから
    ab=0はa,bのうち、少なくとも1つが0であるための必要十分条件

    > 2) a,bのうち、少なくとも1つが0でないための必要十分条件。
    > 2)は自分の答えでは、a+b>0とa^(2)+b^(2)>0だと思うんですが
    > 答えはa^(2)+b^(2)>0だけです。どうしてなんでしょうか?
    「a+b=0のときaまたはbは0ではない」は偽(反例a=b=0)であり,
    「aまたはbが0ではないときa+b=0」は偽(反例a=0,b=1)であるから
    a+b=0はa,bのうち、少なくとも1つが0でないための必要条件でも十分条件でもない。
    従って答えはa^2+b^2>0だけです。
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■1416 / inTopicNo.3)  Re[2]: 必要条件・十分条件
□投稿者/ S山口 一般人(35回)-(2005/06/21(Tue) 22:34:36)
    すいません。
    ここは勘違いされてるのかな・・(汗

    >「a+b=0のときaまたはbは0ではない」は偽(反例a=b=0)であり,
    >「aまたはbが0ではないときa+b=0」は偽(反例a=0,b=1)であるから
    >a+b=0はa,bのうち、少なくとも1つが0でないための必要条件でも十分条件でもな>い。

    a+b>0の場合が何故当てはまらないのかを聞きたいんです(汗

    おねがいします。
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■1420 / inTopicNo.4)  Re[3]: 必要条件・十分条件
□投稿者/ 豆 軍団(146回)-(2005/06/21(Tue) 23:24:43)
    (a+b>0)は(少なくともひとつが0でない)ための十分条件ですが、必要条件ではありません。
    (a,bが少なくともひとつが0でない)⇒(a=-1、b=-1)not⇒ (a+b>0)

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■1533 / inTopicNo.5)  Re[4]: 必要条件・十分条件
□投稿者/ S山口 一般人(39回)-(2005/06/26(Sun) 19:30:07)
    有難うございました。

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