 | ■No136に返信(pecoさんの記事)
指数の方程式ですが，4^x=(2^2)^x=2^(2x)=(2^x)^2 ですから，
2^x=tと置けば，与えられた方程式は
f(t)=t^2+at-2a^2=0という，tの2次方程式になります（よくある置き換え問題）．
-1＜x＜3/2 ですから，tに関しては2^(-1)＜t＜2^(3/2)
つまり，1/2＜t＜2√2 で解をもてばいいことになります．
さて，y=f(t)=t^2+at-2a^2の放物線を考えて見ます．
a＞0ですから，軸の方程式x=-a/2＜0，
y切片は-2a^2＜0の下に凸の放物線ですから，
1/2＜t＜2√2 で解を持つためには
f(1/2)＜0 かつ f(2√2)＞0 となるaの条件を求めればよいですね．
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