| ■13490 / inTopicNo.4) |
Re[3]: ｎ次導関数
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□投稿者/ はまだ 大御所(346回)-(2006/06/16(Fri) 00:45:31)
 | ■No13488に返信(弘志さんの記事)
(1)f(x)＝log{(1+x)/(1-x)}
f'(x)=1/(x+1)-1/(x-1)
f"(x)=-1/(x+1)^2-(-1)/(x-1)^2
・・・
f~n(x)=(-1)^(n-1)*(n-1)!{1/(x+1)^n-1/(x-1)^n}
f~n(0)=(n-1)!*{1-(-1)^n}
(2)g(x)=e^x*cos(2x) H(x)=g(x)+if(x)＝e^{(1+2i)x}
H~n(x)＝(1+2i)^n*e^(1+2i)x
H~n(0)＝(1+2i)^n
f~n(0)=H~n(0)の虚数部={(1+2i)^n-(1-2i)^n}/(2i)
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