数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 直線と領域 / Page: 0]

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■13458 / inTopicNo.1)

　直線と領域

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□投稿者/ 数学一般人(2回)-(2006/06/15(Thu) 08:42:50)

以下の問題わかる人お願いします。

ｍがｍ＞０の範囲を動くとき、直線ｙ＝ｍｘ＋ｍ＾２の通り得る範囲を求めｘｙ平面上に図示せよ。

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■13462 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 直線と領域

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□投稿者/ miyup 大御所(253回)-(2006/06/15(Thu) 11:42:52)

■No13458に返信(数学さんの記事)
> 以下の問題わかる人お願いします。
>
> ｍがｍ＞０の範囲を動くとき、直線ｙ＝ｍｘ＋ｍ＾２の通り得る範囲を求めｘｙ平面上に図示せよ。

与式を変形　 $2$m^2+xm-y=0$ で、 $2$f(m)=m^2+xm-y$ とおく。

$2$f(m)=0$ が $2$m>0$ で実数解を持てばよい。

すなわち、 $2$D\geq 0$ 、 $2$f(0)>0$ 、放物線 $2$n=f(m)$ の軸の式 $2$m=-\frac{x}{2}>0$ を満たせばよい。

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■13466 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 直線と領域

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1388回)-(2006/06/15(Thu) 14:52:00)

＞miyupさん

f(m)=0はm＞0に「少なくとも一つの」実数解を持てばいいのでは？

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■13468 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 直線と領域

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□投稿者/ miyup 大御所(256回)-(2006/06/15(Thu) 17:54:13)

2006/06/15(Thu) 18:09:40 編集(投稿者)

■No13466に返信(だるまにおんさんの記事)
> ＞miyupさん
>
> f(m)=0はm＞0に「少なくとも一つの」実数解を持てばいいのでは？
>

そうですね。では、先の解答を 1. として $2$f(0)\geq0$ と訂正し、

2. $2$f(0)<0$ を満たせばよい。

→ 1. または 2. を満たす $2$(x,y)$ の範囲を図示する。

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