数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 座標、曲線の移動 / Page: 0]

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■1336 / inTopicNo.1)

　座標、曲線の移動

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□投稿者/ スマッシュ一般人(4回)-(2005/06/18(Sat) 18:38:44)

関数y=f(x)のグラフが点(p,q)に関して対称であるための必要かつ十分条件は
｛f(x)□f(□x+□p)｝/□=q
が任意xについて成り立つことである。

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■1339 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 座標、曲線の移動

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□投稿者/ 豆軍団(138回)-(2005/06/18(Sat) 21:40:10)

(x,f(x))の(p,q)に関する対称な点を、(x’,f(x’))とすると、
(p,q)はそれらの中点ですから、
(x+x’)/2=p、(f(x)+f(x’))/2=qということですね。

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■1349 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 座標、曲線の移動

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□投稿者/ スマッシュ一般人(5回)-(2005/06/19(Sun) 01:39:16)

では、x'=2p-xより、(f(x)+f(-x+2p))/2＝qとなるのですね？
ありがとうございました。

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