 | ■No13347に返信(ｒのさんの記事)
{A[n+2]-α6^(n+2)}=-12{A[n]-α6^n}
の形に変形します。
展開して
A[n+2]＝-12A[n]+(36α+12α)6^n
問題文の式と比べて
48α＝16 α＝1/3
A[n]-(6^n)/3=B[n]とおくと
B[n+2]＝-12B[n] 2項とばしの等比数列 ｎの偶数奇数で場合分けします。
B[3]=-12B[1]
B[5]=(-12)^2B[1]
B[7]=(-12)^3B[1]
B[2m+1]=(-12)^mB[1]
B[4]=-12B[2]
B[6]=(-12)^2B[2]
B[8]=(-12)^3B[2]
B[2m]=(-12)^(m-1)B[2]
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