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■13307 / inTopicNo.1)

　お願いします

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□投稿者/ わん一般人(1回)-(2006/06/11(Sun) 17:00:22)

この問題の解答お願いします。

√（n^2＋n＋３４）が整数となるような自然数nをすべて求めよ。

まじめにお願いします。

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■13308 / inTopicNo.2)

　Re[1]: お願いします

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□投稿者/ はまだ大御所(334回)-(2006/06/11(Sun) 17:58:57)

■No13307に返信(わんさんの記事)
√（n^2＋n＋３４）=m　とおく
n^2+n+34=m^2
4n^2+4n+136=m^2
(2n+1)^2+135=m^2
135=m^2-(2n+1)^2
135=(m+2n+1)(m-2n-1)
m,nは自然数なので(m+2n+1)＞(m-2n-1)
135は135*1、45*3、27*5、15*9の4パターン
4組の連立方程式135＝ｍ+2ｎ+1、1＝m-2n-1
・・・
を解いてください。

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■13310 / inTopicNo.3)

　Re[1]: お願いします

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□投稿者/ らすかる大御所(381回)-(2006/06/11(Sun) 18:28:27)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

別解
√(n^2+n+34)＞n だから √(n^2+n+34)=n+m (mは自然数) とおける。
両辺を2乗して整理すると 4n=135/(2m-1)-2m-1
2m-1は135の約数つまり 1,3,5,9,15,27,45,135 のいずれかであり、
順に代入して計算するとnが自然数になるのはn=1,5,10,33

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■13319 / inTopicNo.4)

　Re[2]: お願いします

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□投稿者/ わん一般人(2回)-(2006/06/11(Sun) 20:42:07)

左辺は４倍して右辺は４倍しないのですか？
あとなぜ４倍するのか教えてください。

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■13329 / inTopicNo.5)

　Re[3]: お願いします

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□投稿者/ Bob ファミリー(174回)-(2006/06/11(Sun) 23:04:25)

????
どういう意味ですか？