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■13295 / inTopicNo.1)  行列の質問
  
□投稿者/ サンダーボルド 一般人(19回)-(2006/06/11(Sun) 14:54:09)
    行列A=[0,-1][1,-1]について、A^nを求めよ。nは自然数とする。

    この答えが教科書では
    n=3k(kは自然数)のとき、[1,0][0,1]
    n=3k-1のとき、[-1,1][-1,0]
    n=3k-2のとき、[0,-1][1,-1]
    となっています。

    私の答えは
    n=3k(kは自然数)のとき、[1,0][0,1]
    n=3k+1(k≧0)のとき、[-1,1][-1,0]
    n=3k+2(k≧0)のとき、[0,-1][1,-1]
    です。

    私の答えでは間違いなんでしょうか?
    間違いならばどうして間違いなのか教えてほしいです。
    おねがいします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■13298 / inTopicNo.2)  Re[1]: 行列の質問
□投稿者/ KG 一般人(4回)-(2006/06/11(Sun) 15:27:30)
    > 私の答えでは間違いなんでしょうか?
     間違いです.

    > 間違いならばどうして間違いなのか教えてほしいです。
     それは,

    > 私の答えは
    > n=3k(kは自然数)のとき、[1,0][0,1]
    > n=3k+1(k≧0)のとき、[-1,1][-1,0]
    > n=3k+2(k≧0)のとき、[0,-1][1,-1]
     ということは,
       n=1,4,7,… のとき [-1,1][-1,0]
       n=2,5,8,… のとき [0,-1][1,-1]
     となりますが,

    > この答えが教科書では
    > n=3k(kは自然数)のとき、[1,0][0,1]
    > n=3k-1のとき、[-1,1][-1,0]
    > n=3k-2のとき、[0,-1][1,-1]
     と異なります.つまり,

    > 私の答えは
    > n=3k(kは自然数)のとき、[1,0][0,1]
    > n=3k+1(k≧0)のとき、[0,-1][1,-1] ←ココ!
    > n=3k+2(k≧0)のとき、[-1,1][-1,0] ←ココ!
     とすれば正解です.
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■13632 / inTopicNo.3)  Re[2]: 行列の質問
□投稿者/ サンダーボルド 一般人(27回)-(2006/06/19(Mon) 12:23:40)
    ありがとうございました。
    よく分かりました!
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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