 | -3 2 4 5 1 0 0 0
4 -3 2 -3 0 1 0 0
-4 3 -7 1 0 0 1 0
-2 1 3 4 0 0 0 1
第 1 列に注目します. この列の第 1 行以降で0でない成分を探します．
第 1 行にあります．つまり( 1 , 1 )成分の-3 です．
第 1 行に-1/3 をかけて( 1 , 1 )成分を１にします.
1 -2/3 -4/3 -5/3 -1/3 0 0 0
4 -3 2 -3 0 1 0 0
-4 3 -7 1 0 0 1 0
-2 1 3 4 0 0 0 1
( 1 , 1 )成分=1を用いて第 1 列を掃き出します．
つまり第 1 列は ( 1 , 1 )成分以外は0にしてしまいます．
各p≠ 1 について−1×「(p, 1 )成分」×第 1 行を第p行に加えます.
これで(p, 1 )成分は 0 になります．第 1 行は変化なしです．
1 -2/3 -4/3 -5/3 -1/3 0 0 0
0 -1/3 22/3 11/3 4/3 1 0 0
0 1/3 -37/3 -17/3 -4/3 0 1 0
0 -1/3 1/3 2/3 -2/3 0 0 1
第 2 列に注目します. この列の第 2 行以降で0でない成分を探します．
第 2 行にあります．つまり( 2 , 2 )成分の-1/3 です．
第 2 行に-3 をかけて( 2 , 2 )成分を１にします.
1 -2/3 -4/3 -5/3 -1/3 0 0 0
0 1 -22 -11 -4 -3 0 0
0 1/3 -37/3 -17/3 -4/3 0 1 0
0 -1/3 1/3 2/3 -2/3 0 0 1
( 2 , 2 )成分=1を用いて第 2 列を掃き出します．
つまり第 2 列は ( 2 , 2 )成分以外は0にしてしまいます．
各p≠ 2 について−1×「(p, 2 )成分」×第 2 行を第p行に加えます.
これで(p, 2 )成分は 0 になります．第 2 行は変化なしです．
1 0 -16 -9 -3 -2 0 0
0 1 -22 -11 -4 -3 0 0
0 0 -5 -2 0 1 1 0
0 0 -7 -3 -2 -1 0 1
第 3 列に注目します. この列の第 3 行以降で0でない成分を探します．
第 3 行にあります．つまり( 3 , 3 )成分の-5 です．
第 3 行に-1/5 をかけて( 3 , 3 )成分を１にします.
1 0 -16 -9 -3 -2 0 0
0 1 -22 -11 -4 -3 0 0
0 0 1 2/5 0 -1/5 -1/5 0
0 0 -7 -3 -2 -1 0 1
( 3 , 3 )成分=1を用いて第 3 列を掃き出します．
つまり第 3 列は ( 3 , 3 )成分以外は0にしてしまいます．
各p≠ 3 について−1×「(p, 3 )成分」×第 3 行を第p行に加えます.
これで(p, 3 )成分は 0 になります．第 3 行は変化なしです．
1 0 0 -13/5 -3 -26/5 -16/5 0
0 1 0 -11/5 -4 -37/5 -22/5 0
0 0 1 2/5 0 -1/5 -1/5 0
0 0 0 -1/5 -2 -12/5 -7/5 1
第 4 列に注目します. この列の第 4 行以降で0でない成分を探します．
第 4 行にあります．つまり( 4 , 4 )成分の-1/5 です．
第 4 行に-5 をかけて( 4 , 4 )成分を１にします.
1 0 0 -13/5 -3 -26/5 -16/5 0
0 1 0 -11/5 -4 -37/5 -22/5 0
0 0 1 2/5 0 -1/5 -1/5 0
0 0 0 1 10 12 7 -5
( 4 , 4 )成分=1を用いて第 4 列を掃き出します．
つまり第 4 列は ( 4 , 4 )成分以外は0にしてしまいます．
各p≠ 4 について−1×「(p, 4 )成分」×第 4 行を第p行に加えます.
これで(p, 4 )成分は 0 になります．第 4 行は変化なしです．
1 0 0 0 23 26 15 -13
0 1 0 0 18 19 11 -11
0 0 1 0 -4 -5 -3 2
0 0 0 1 10 12 7 -5
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