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■13280 / inTopicNo.1)  グラフ
  
□投稿者/ きき 一般人(1回)-(2006/06/11(Sun) 10:25:28)
    a、bは実数定数でa>2.関数f(x)=(bx)/(x^2+ax+1)が極大値2をもつとき

    (1)a、bの関係式は?
    (2)f(x)の増減、凹凸を調べて、そのグラフを書け。

    微分の計算に詰まりました。
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■13285 / inTopicNo.2)  Re[1]: グラフ
□投稿者/ X 大御所(461回)-(2006/06/11(Sun) 11:15:14)
    2006/06/11(Sun) 11:54:04 編集(投稿者)

    ではf'(x)を計算しておきます。

    f'(x)={b(x^2+ax+1)-bx(2x+a)}/(x^2+ax+1)^2
    =b(-x^2+1)/(x^2+ax+1)^2
    =-b(x+1)(x-1)/(x^2+ax+1)^2

    ここで
    f'(x)の分母が負にならないこと

    a>2より
    (x=1のときのf'(x)の分母)=(a+2)^2≠0
    (x=-1のときのf'(x)の分母)=(a-2)^2≠0

    に注意すると…(bの正負によって場合分けが必要です)。
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