数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: いいのでしょうか？ / Page: 0]

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■13262 / inTopicNo.1)

　いいのでしょうか？

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□投稿者/ りり一般人(13回)-(2006/06/11(Sun) 00:44:12)

lim[x→0]sinx/x=1を示す問題なんですけど、答えは、はさみうちでやってるみたいなんですけど、私はロピタルの定理を使ってやってみました。
ロピタルを使うのはだめなんでしょうか？？

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■13267 / inTopicNo.2)

　Re[1]: いいのでしょうか？

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□投稿者/ ペソモタミア＠一般人(7回)-(2006/06/11(Sun) 02:40:52)

ダメではないと思いますが、ロピタルは高校範囲を逸脱した定理なので一応使っちゃいけないことになってると思います。でも記述問題でない限り、つまり計算過程を記す必要がない穴埋めやマークのときはバシバシ使っちゃってます。

とは言っても単純にリミット計算しろ、なんてゆう穴埋め問題はあんまありませんが(笑)

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■13276 / inTopicNo.3)

　Re[1]: いいのでしょうか？

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□投稿者/ らすかる大御所(379回)-(2006/06/11(Sun) 04:20:54)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

ダメです。
sinx の微分を求めるのに lim[x→0]sinx/x=1 を使いますので、
lim[x→0]sinx/x=1 を示す場合はロピタルの定理は使えません。

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■13278 / inTopicNo.4)

　Re[2]: いいのでしょうか？

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□投稿者/ りり一般人(15回)-(2006/06/11(Sun) 09:47:48)

大学なら使ってもいいのでしょうか？？
ロピタルを使うと、lim[x→0]cosx/1＝１
だめですか？
だめな場合、どこがいけないか、教えてください！！

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■13287 / inTopicNo.5)

　Re[2]: いいのでしょうか？

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□投稿者/ ペソモタミア＠一般人(8回)-(2006/06/11(Sun) 13:14:11)

■No13276に返信(らすかるさんの記事)
> ダメです。
> sinx の微分を求めるのに lim[x→0]sinx/x=1 を使いますので、
> lim[x→0]sinx/x=1 を示す場合はロピタルの定理は使えません。

僕も気になります、具体的にいけない理由教えてください！

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■13291 / inTopicNo.6)

　Re[1]: いいのでしょうか？

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□投稿者/ らすかる大御所(380回)-(2006/06/11(Sun) 14:07:33)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

lim[x→0]sinx/x=1 を示した後、それを使って (sinx)'=cosx が求められるのです。
従って、lim[x→0]sinx/x=1 を示す時点では sinx の微分が何になるかがわからない
状態ですから、(sinx)'=cosx を使うことは出来ません。もちろん大学でもダメです。

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