 | 元の数をa、桁数をn-1、前後に加わる1桁の数字をbとすると
29a=10a+b(10^n+1) ただし 10^(n-2)≦a＜10^(n-1), 1≦b≦9
∴a=b(10^n+1)/19
bが2以上だとa＞10^(n-1)となってしまうので、b=1
従って a=(10^n+1)/19 であり、このaが整数になるような
nを見つければよい。
10^n≡1 (mod 19) となる最小のn＞0は18であり、
10^9≡-1 (mod 19) であることから n=18m-9とわかるので、aは
a={10^(18m-9)+1}/19 (mは正の整数)
具体的な値（小さい順に最初の３つだけ）は、
{10^(18×1-9)+1}/19=52631579
{10^(18×2-9)+1}/19=52631578947368421052631579
{10^(18×3-9)+1}/19=52631578947368421052631578947368421052631579
|
