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■13235 / inTopicNo.1)

　積分の計算

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□投稿者/ kiki 一般人(1回)-(2006/06/10(Sat) 12:33:06)

参考書の問題の解き方が判りません

∫[1.8→2.4]　(cos x)/(x) dx

回答は-0.139520です

どなたか御指導を願いします！

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■13237 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分の計算

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□投稿者/ はまだ大御所(332回)-(2006/06/10(Sat) 13:11:43)

■No13235に返信(kikiさんの記事)
∫[1.8→2.4]　(cos x)/(x) dx
近似値の計算ですね。テイラー展開してから積分する方法がいいと思います。誤差をどの程度の範囲におさめなければならないか問題文に指示があると思います。

また「Ci(x)」で検索してみてください。

いずれにしても、初等関数では積分を表現できません。

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■13238 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分の計算

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□投稿者/ kiki 一般人(2回)-(2006/06/10(Sat) 13:21:16)

はまださん、アドバイス有難うございます。

問題文は”この積分の小数第６位までをもとめなさい”とだけ書かれています。そして、私（通信大学１年）はまだテイラー展開についてまだ習っていないんですが高校３年生レベルの積分力でこの問題を解く事は難しそうです・・・。

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■13246 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 積分の計算

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□投稿者/ はまだ大御所(333回)-(2006/06/10(Sat) 16:46:00)

■No13238に返信(kikiさんの記事)
積分＝面積を利用して近似します。
方眼紙にグラフを書いて方眼の個数で面積を近似します。
小数第6位をいうことは方眼の1辺を0.001にしておけばよいでしょう。
1.8から2.4までを600等分することになるのでEXCELでも使って下さい。

ところで「通信教育の課題」をここで質問することでなにか問題は発生しませんか？

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■13265 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 積分の計算

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□投稿者/ kiki 一般人(3回)-(2006/06/11(Sun) 01:52:49)

はまださん、この問題はテストに備えて教科書の応用問題を自習でといてるので、学校の課題ではありません。

∫(cos x)/(x) dx をとく時は　u=x とおきかえ、∫(cos u) duの形から解けば良いのでしょうか？

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■13284 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 積分の計算

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□投稿者/ kiki 一般人(4回)-(2006/06/11(Sun) 11:08:57)

解答は-0.139520なのですが。
解けません・・・。どなたかわかる方解き方を教えてください。

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■13311 / inTopicNo.7)

　Re[5]: 積分の計算

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□投稿者/ はまだ大御所(335回)-(2006/06/11(Sun) 18:32:22)

■No13265に返信(kikiさんの記事)
> ∫(cos x)/(x) dx をとく時は　u=x とおきかえ、∫(cos u) duの形から解けば良いのでしょうか？
どのように置き換えても　原始関数を高校の範囲で学習した関数で表すことはできません。

長方形の面積に置き換えて近似するか
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+・・・の近似式を用いて見てください。

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