数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ2 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■13221 / inTopicNo.1) 　無限等比数列
  ▼■
□投稿者/ Salmon 一般人(1回)-(2006/06/10(Sat) 00:08:41)
    P<0>(0、0),P<1>(1、0)とする。平面状に点列P<0>,P<1>,P<2>,P<3>,…があって、点P<n>(x<n>、y<n>)は
    P<n>P<n-1>=P<n-1>P<n-2>/2 ,∠P<n-2>P<n-1>P<n>=π/3 (n≧2)で与えられている。
    ｎを大きくしていくとき、P<3n>はどの点に近づくか。
    という問題のとき方を教えてください。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■13223 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 無限等比数列
□投稿者/ はまだ 大御所(330回)-(2006/06/10(Sat) 00:52:28)
    ■No13221に返信(Salmonさんの記事)
    ∠P[n-2]P[n-1]P[n]=π/3　はP[n-2]P[n-1]↓方向を反時計回りに120°回転させるとP[n-1]P[n]↓方向になる　と解釈して回答します。

    P[3k]P[3k+1]↓＝(1/2)^(3k)(1,0)
    P[3k+1]P[3k+2]↓＝(1/2)^(3k+1)(-1/2,√3/2)
    P[3k+2]P[3k+3]↓＝(1/2)^(3k+2)(-1/2,-√3/2)
    なので　和をとると
    P[3k]P[3(k+1)]↓=(1/8)^k(5/8,√3/8)

    lim(n→∞)OP[3n]↓=P[0]P[3]↓+P[3]P[6]↓+P[6]P[9]↓・・・
    ＝{1+1/8+(1/8)^2+・・・}(5/8,√3/8)
    ＝
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■13261 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 無限等比数列
□投稿者/ Salmon 一般人(2回)-(2006/06/10(Sat) 22:54:42)
    理解できました。どうもありがとうございました。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター