数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 標本分散 / Page: 0]

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■13215 / inTopicNo.1)

　標本分散

□投稿者/ Help 一般人(1回)-(2006/06/09(Fri) 23:01:45)

　数学かどうかは、分かりませんが。
　ふつう、分散と言うと、
$2$\displaystyle s^2 = \frac{1}{n}{\sum_{x_i=1}^{n} (x_i-\bar{x})^2}$
ですよね。もうひとつ、
$2$\displaystyle s^2 = \frac{1}{n-1}{\sum_{x_i=1}^{n} (x_i-\bar{x})^2}$
という分散がありますよね。標本分散と言うかどうか分かりませんが…。
ご存知の方はいらっしゃいますでしょうか？なぜ、 $2$x-1$ で割るのかを教えていただきたいのですが。

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■13218 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 標本分散

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□投稿者/ miyup ベテラン(214回)-(2006/06/09(Fri) 23:17:31)

2006/06/09(Fri) 23:27:02 編集(投稿者)

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%95%A3
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Yogoshu/129.html
を参照されてみては。

不偏分散で検索すると、たくさんヒットします。n-1 で割る理由もいっぱいありました。

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■13350 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 標本分散

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□投稿者/ Help 一般人(2回)-(2006/06/12(Mon) 15:45:59)

遅れて申し訳ありません。

たとえば、ある母集団があるとして、そこからいくつかのサンプルを取り出して、それを標本と言いますよね。標本分散は、それぞれの平均との差の２乗和をサンプル数Nで割りますよね。これは、標本分散であっていますよね。私はN-1で割るのが標本分散だと習いました。これは、先生の間違いなのでしょうか？N-1で割るのが標本分散にもあるのでしょうか？

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■13354 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 標本分散

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□投稿者/ miyup ベテラン(234回)-(2006/06/12(Mon) 17:11:41)

2006/06/12(Mon) 17:17:36 編集(投稿者)

■No13350に返信(Helpさんの記事)
> 遅れて申し訳ありません。
>
> たとえば、ある母集団があるとして、そこからいくつかのサンプルを取り出して、それを標本と言いますよね。標本分散は、それぞれの平均との差の２乗和をサンプル数Nで割りますよね。これは、標本分散であっていますよね。私はN-1で割るのが標本分散だと習いました。これは、先生の間違いなのでしょうか？N-1で割るのが標本分散にもあるのでしょうか？

定義ではNで割るのが標本分散となっています。
間違いかどうかは先生に質問されたらいいと思います。

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■13385 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 標本分散

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□投稿者/ Help 一般人(3回)-(2006/06/13(Tue) 15:52:24)

簡単にしか聞いていませんが、先生は母集団から取り出した標本だから、標本分散としたようです。

ところで、不偏分散は電卓で計算できますか？

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■13393 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 標本分散

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□投稿者/ miyup ベテラン(241回)-(2006/06/13(Tue) 17:08:58)

■No13385に返信(Helpさんの記事)

> ところで、不偏分散は電卓で計算できますか？

苦労を厭(いと)わなければできます。でもたくさんのデータで計算するなら、エクセルを使った方が楽です。