数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 近似値 / Page: 0]

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■13211 / inTopicNo.1)

　近似値

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□投稿者/ りり一般人(12回)-(2006/06/09(Fri) 22:26:22)

次の値の近似値を、与えられた関数の有限マクローリン展開をx^5まで計算して求めよ。また、誤差も簡単に評価せよ。
e^1/2　　(e^x、x=1/2を用いよ）
っていう問題です。どうやっていいのか全くわかりません。
どなたか教えてください。

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■13214 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 近似値

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□投稿者/ miyup ベテラン(211回)-(2006/06/09(Fri) 22:57:58)

■No13211に返信(りりさんの記事)
> 次の値の近似値を、与えられた関数の有限マクローリン展開をx^5まで計算して求めよ。また、誤差も簡単に評価せよ。
> e^1/2　　(e^x、x=1/2を用いよ）
> っていう問題です。どうやっていいのか全くわかりません。
> どなたか教えてください。

$2$e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\frac{x^5}{5!}+R_6$ $2$R_6=\frac{e^{\theta x}}{6!}x^6,\;0<\theta<1$

これに、 $2$x=\frac{1}{2}$ を代入しましょう。誤差は $2$R_6$ のとる値の範囲でいいのかな？

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