 | 問題はｙ＝e＾x/（1-x）のn次導関数を求めよっていう問題です。ライプニッツの公式を使って、求めていったんですけど、最終的にうまく式をまとめられなくなりました。できたところまで書くので、教えてください。
f(x)=e^xで、g(x)=1/(1-x)とする。
ライプニッツの公式を使って、(f(x)g(x))^(n)＝(ｎ、0)f^(n)(x)g^(0)(x)＋(ｎ、0)f^(n-1)(x)g^(1)(x)＋…＋(n,n)f^(0)(x)g^(n)(x)
＝e^x（1/(1-x)^2）＋ne^x（2/(1-x)^3）＋…＋e^x（n!/(1-x)^(n+1)）
＝e^x(n!/(1-x)^(n+1)）…？？って感じです。階乗のところのまとめ方がよくわかりません。答えは、e^x((1-x)^(-n-1)n!）（Σ(k=0.n)1/k!(1-x)^k)です。
わかりにくいと思いますが、力になってください！！
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