数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 切り上げ，切り捨て / Page: 0]

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■13078 / inTopicNo.1)

　切り上げ，切り捨て

□投稿者/ りんく一般人(1回)-(2006/06/06(Tue) 19:07:06)

$2$ \lceil\frac{2\lceil\frac{2n}{3}\rceil}{3}\rceil$
$2$ \lfloor\frac{\lceil\frac{2n}{3}\rceil}{3}\rfloor$

などの切り上げ，切り捨て記号をひとつにまとめることはできないでしょうか？
またそのような公式（？）が記載されているWebサイトなどありましたらお教えいただきたく投稿いたしました．

よろしくお願いします．

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■13151 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 切り上げ，切り捨て

▲▼■

□投稿者/ miyup ベテラン(202回)-(2006/06/08(Thu) 19:29:00)

2006/06/08(Thu) 22:59:37 編集(投稿者)
2006/06/08(Thu) 19:44:03 編集(投稿者)

■No13078に返信(りんくさんの記事)
> $2$ \lceil\frac{2\lceil\frac{2n}{3}\rceil}{3}\rceil$
> $2$ \lfloor\frac{\lceil\frac{2n}{3}\rceil}{3}\rfloor$
>
> などの切り上げ，切り捨て記号をひとつにまとめることはできないでしょうか？

$2$\lceil x \rceil =m$ ただし $2$m-1 < x \leq m$ ( $2$m$ は整数)。　または、 $2$\lceil x \rceil$ は $2$x \leq \lceil x \rceil < x+1$ を満たす整数値。

$2$\lfloor x \rfloor =n$ ただし $2$n\leq x < n+1$ ( $2$n$ は整数)。　または、 $2$\lfloor x \rfloor$ は $2$x-1< \lfloor x \rfloor \leq x$ を満たす整数値。

はご存じですね？　このあたりから考えてみては？

あと、ここに書かれた分母が３の分数限定なら、 $2$n=3k,\;3k-1\;3k-2$ で場合分けしてみるとか。

記号を「ひとつにまとめる」ことはできないと思います。切り上げ・切り捨ては元の情報の一部を取り去って、別のものにしてしまうので。

強いてひとつにまとめられるとすれば、 $2$\lceil \lfloor x \rfloor \rceil = \lfloor x \rfloor$ 　 $2$\lfloor \lceil x \rceil \rfloor = \lceil x \rceil$ 　ぐらいでしょうか。（あたりまえ！）

他に公式があればいいのですけど。

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