 | 2006/06/06(Tue) 17:19:31 編集(投稿者)
まず
2x-y-4≦0, 3x+2y-13≧0, 3x-5y+22≧0
を描いてみると、3点
(-5,6),(1,5),(6,8)
を頂点とする三角形になることが分かります。
（これらの点の座標は
直線2x-y-4=0, 3x+2y-13=0, 3x-5y+22=0
の交点の座標ですが、暗算で計算したので間違っていたらごめんなさい。）
この領域をDとします。
(1)
y-x=kと置くと
y=x+k (A)
この直線がDを通るという条件での、y切片kの最大値、最小値が求める最大値、最小値となります。
(A)の傾きが1であることに注意すると
kが最大になるのは(A)が点(-5,6)を通るとき
kが最小になるのは(A)が点(1,5)を通るとき
になります。
(2)
(1)と同様に
y-ax=k
つまり
y=ax+k (B)
と置き、(B)とDとの位置関係からkの最大値、最小値を求めます。
但し、この場合は直線(B)の傾きaによって最大値、最小値を取る条件が変わります。
ポイントはDの境界である
直線2x-y-4=0, 3x+2y-13=0, 3x-5y+22=0
の傾きとaとの大小関係です。
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