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■13039 / inTopicNo.1)  因数分解
  
□投稿者/ マックス 一般人(1回)-(2006/06/06(Tue) 01:16:51)
    x^2+kxy-2y^2+3y-1をx、yの一次式の積にせよ

    xの方程式として解くと解(判別式)が√(yの二次式)となり
    これを√(py+q)^2=|py+q|にしたのですが
    |py+q|(絶対値)は一次式ですか?
    これは場合分けをすべきなのですか?
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■13040 / inTopicNo.2)  Re[1]: 因数分解
□投稿者/ はまだ 大御所(310回)-(2006/06/06(Tue) 01:24:38)
    No13039に返信(マックスさんの記事)
    > |py+q|(絶対値)は一次式ですか?
    ちがいます。
    > これは場合分けをすべきなのですか?
    するべきです。

    しかし、x^2+kxy-2y^2+3y-1=(x+y+a)(x-2y+b) とおいて係数比較した方がいいですよ。
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■13044 / inTopicNo.3)  Re[2]: 因数分解
□投稿者/ miyup ファミリー(184回)-(2006/06/06(Tue) 08:04:12)
    2006/06/06(Tue) 08:25:01 編集(投稿者)
    2006/06/06(Tue) 08:22:07 編集(投稿者)
    2006/06/06(Tue) 08:21:26 編集(投稿者)

    No13040に返信(はまださんの記事)

    > しかし、x^2+kxy-2y^2+3y-1=(x+y+a)(x-2y+b) とおいて係数比較した方がいいですよ。

    x^2+kxy-2y^2+3y-1=(x-y+a)(x+2y+b) もあります。


    このやり方は若干テクニックを要する(実は解答が前もって見当がついている)ので、オーソドックスな判別式での解法をしましょう。

    …@

    @の判別式 …A

    @式が因数分解できるとき、A式が完全平方式でなければならない。

    すなわち、Aの判別式  よって、

    あとは を代入して因数分解する。
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■13050 / inTopicNo.4)  Re[3]: 因数分解
□投稿者/ 豆 一般人(2回)-(2006/06/06(Tue) 11:16:40)
    与式にy=0を代入すると,x^2-1=(x+1)(x-1)
    与式にx=0を代入すると,-2y^2+3y-1=(y-1)(-2y+1)
    よって,
    与式=(x-2y+1)(x+y-1) or (x+2y-1))(x-y+1)

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