| ■1307 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 微積Ⅱ。もう一つです
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□投稿者/ LP 一般人(48回)-(2005/06/17(Fri) 00:16:31)
 | ■No1303に返信(優駿さんの記事)
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> もう一問お願いします。すみません。
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> z=f(x,y)が全微分可能な関数で、x=ucosα-vsinα,y=usinα+vcosα(αは定数)であるとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。
> (zx^2)+(zy^2)=(zu^2)+(zv^2)
右辺=(zx(cosα)+zy(sinα))^2+(-zx(sinα)+zy(cosα))^2
=(zx)^2((sinα)^2+(cosα)^2)+(zy)^2((sinα)^2+(cosα)^2)
=(zx)^2+(zy)^2
=左辺
よってこの等式は成り立つ
注)zx=∂z/∂x,zy=∂z/∂y
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