| ■1305 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 微積Ⅱです
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□投稿者/ LP 一般人(47回)-(2005/06/16(Thu) 22:54:18)
 | ■No1302に返信(優駿さんの記事)
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> 次の問いがわかりません。お願いします。
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> z=f(x,y)が全微分可能な関数で、x=e^(u)cosv,y=e^(u)sinvのとき、zu,zvをu,v,zx,zyを用いてあらわせ。
単純に合成関数の微分をするだけです。
∂z/∂u=∂z/∂x*∂x/∂u+∂z/∂y*∂y/∂u
=∂z/∂x*(e^(u)cosv)+∂z/∂y*(e^(u)sinv)
∂z/∂v=∂z/∂x*∂x/∂v+∂z/∂y*∂y/∂v
=∂z/∂x*(-e^(u)sinv)+∂z/∂y*(e^(u)cosv)
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