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■12968 / inTopicNo.1)

　順列

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□投稿者/ Bob ファミリー(173回)-(2006/06/05(Mon) 00:54:22)

今回は質問者です。

「１，１，１，２，３」の５個の数字を並べるとき並べ方は何通り」
という中3向けの問題があるのですが
高校なら　５！／３！＝２０で一発ですが

中学生にはどう教えるといいでしょうか？

樹形図はわかりにくいので・・・

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■12972 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 順列

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□投稿者/ らすかる大御所(373回)-(2006/06/05(Mon) 01:07:53)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

例えば
5個の１を「１１１１１」のように並べ、
5個の１のうちどれか一つを２に変更して(5通り)、
残り4つの１のうちどれか一つを３に変更すれば良いので(4通り)、
5×4=20通り

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■13012 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 順列

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(317回)-(2006/06/05(Mon) 20:07:52)

■No12968に返信(Bobさんの記事)
> 今回は質問者です。
>
> 「１，１，１，２，３」の５個の数字を並べるとき並べ方は何通り」
> という中3向けの問題があるのですが
> 高校なら　５！／３！＝２０で一発ですが
>
> 中学生にはどう教えるといいでしょうか？
>
> 樹形図はわかりにくいので・・・
まず素直にすべてを並び替えるとすると5!です。
しかし1,1,1という同じ数が3つあります。
これの並べ方は3！通り。おのおのについてこれが考えられるので、
3!で割る必要がある。よって5!/3!

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■13032 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 順列

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□投稿者/ 白拓大御所(404回)-(2006/06/05(Mon) 23:59:16)

1,1,1という並び方を考えて、その端と間4箇所に2を入れる方法があり、1,1,1,2等となる端と間計5箇所に3を入れる方法があるから
4×5=20通り

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