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■12930 / inTopicNo.1)  図形(軌跡等)
  
□投稿者/ 諺艘陶綴 一般人(7回)-(2006/06/04(Sun) 18:02:29)
    次の3問について教えてください。
    1 ある点から直線x+y-1=0への距離と直線x-y-2=0への距離が2:1である。このような点が作る軌跡の方程式を求めよ。

    ここまでは解けますがそのあとが分かりません(下記)
    題意を満たす点を(P、Q)として
    (絶対値P+Q-1)/√2:(絶対値P-Q-2)/√2=2:1

    2 2点A(2,0)B(0、3)と円x^2+y^2=1の点Pがある。このときの三角形ABPの面積の最小値を求めよ

    3 半径1の円に内接する正十角形の1辺の長さを求めよ

    よろしくお願いします。


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■12932 / inTopicNo.2)  Re[1]: 図形(軌跡等)
□投稿者/ はまだ 大御所(305回)-(2006/06/04(Sun) 18:45:51)
    No12930に返信(諺艘陶綴さんの記事)
    2乗して 内項の積=外項の積
    (P+Q-1)^2=4(P-Q-2)^2
    {2(P-Q-2)}^2-(P+Q-1)^2=0
    因数分解
    (3P-Q-5)(P-3Q-3)=0
    2直線3P-Q-5=0、P-3Q-3=0

    直線AB 3x+2y=6 と原点の距離=6/√13
    △ABPでABを底辺としたときの高さの最小値=ABとPの距離の最小値=(6/√13)-1

    1辺に対する中心角=36=θとおくと
    一辺^2=1^2+1^2-2*1*1cosθ

    5θ=180
    2θ=180-3θ
    sin(2θ)=sin(3θ)
    2sinθcosθ=3sinθ-4sin^3θ
    2cosθ=3-4(1-cos^2θ)

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■13067 / inTopicNo.3)  Re[2]: 図形(軌跡等)
□投稿者/ 諺艘陶綴 一般人(8回)-(2006/06/06(Tue) 16:53:20)
    返事遅れました。ありがとうございました
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