数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 接線の方程式 / Page: 0]

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■12915 / inTopicNo.1)

　接線の方程式

▼■

□投稿者/ マーブル一般人(2回)-(2006/06/04(Sun) 11:50:11)

放物線y=ax^2+bx+cが点(1,1)を通り、
点(2,3)において直線y=4x-5に接するように、定数a,b,cの値を定めよ。

よろしくお願いします。

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■12916 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 接線の方程式

▲▼■

□投稿者/ 平木慎一郎大御所(306回)-(2006/06/04(Sun) 12:01:36)

2006/06/04(Sun) 12:02:13 編集(投稿者)

■No12915に返信(マーブルさんの記事)
> 放物線y=ax^2+bx+cが点(1,1)を通り、
> 点(2,3)において直線y=4x-5に接するように、定数a,b,cの値を定めよ。
>
> よろしくお願いします。
$2$1=a+b+c,3=4a+2b+c$ がまずできます。
さらに $2$y'=2ax+b$ より、
$2$2*2*a+b=4$ となります。つまり
$2$1=a+b+c,3=4a+2b+c,4a+b=4$ を解いて
$2$(a,b,c)=(2,-4,3)$ となります。

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