| ■12895 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 高階微分
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□投稿者/ はまだ 大御所(304回)-(2006/06/04(Sun) 01:52:23)
 | ■No12894に返信(音夢さんの記事)
ｒ回微分したとき
(a[r]logx+b[r])x^(n-1-r)
の形になります。 a[0]=1,b[0]=0
この式を微分して
a[r+1]=(n-1-r)a[r]、 b[r+1]=a[r]+(n-1-r)b[r]
r=n-1を代入して
a[n]=0,
b[n]=a[n-1]漸化式を利用して
＝1a[n-2]＝1*2a[n-3]=・・・=(n-1)!a[0]
n回微分すると (0*logx+(n-1)!)*x^(-1)
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