 | （Ⅰ）Ａｎ-Ｂｎをｎの式で表せ
n=1のとき、An-Bn=-1
ｎが偶数のとき An=(An+Bn)/2→An-Bn=0
ｎ(∵n>1)が奇数のとき
An-Bn＝Ａ(n-1)-(Ａ(n-1)+Ｂ(n-1))/2=(1/2){A(n-1)-B(n-1)}
（n-1は偶数であるから）=0
∴n=1のとき An-Bn=-1
n>1のとき An-Bn=0
（Ⅱ）Ａｎをｎの式で表せ
A2=B2=1,n=k(k>2の奇数)のとき Ak=Bk=1と仮定、
n=k+1のとき B(k+1)=Bk=1,A(k+1)=B(k+1)=1 が成り立つ。
A2=B2=1,n=k(k>2の偶数)のとき Ak=Bk=1と仮定、
n=k+1のとき A(k+1)=Ak=1,B(k+1)=A(k+1)=1 が成り立つ。
よって
(n=1のとき)An=0
(n>1)のときAn=1
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