| ■12783 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 曲線の長さ
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□投稿者/ miyup 軍団(112回)-(2006/05/31(Wed) 21:02:00)
 | 2006/05/31(Wed) 21:02:44 編集(投稿者)
■No12779に返信(しげるさんの記事)
> 媒介変数表示の曲線の長さ（t:a→b）をLとすると
> ∫[t:a→b]√((ｆ'(t))^2+(g'(t))^2)dt=s(b)-s(a)
> s(b)＝L、s(a)＝0となっているのですが
> 例えばｙ＝ｔ＾2、ｘ＝ｔの1から2までの長さのときはs(a)＝0になりません
> これはどうすればいいのですか？
) は %5c}^2+%5c{g'(t)%5c}^2}) の不定積分だと思うので、実際には =h(t)+C) の形をしているはずです。
よって、-s(a)=%5c{h(b)+C%5c}-%5c{h(a)+C%5c}) なので、=L,s(a)=0) とは限りません。
引き算の結果、 が消えるのです。
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