 | ■No12757に返信(koroさんの記事)
xk^2を3で割った余りは0か1になり、目が3か6のとき0、1,2,4,5のとき1です。
つまり、サイコロを1回投げる毎に、余り0は2通り、余り1は4通りです。
A1＝余り0＝2
A2＝1回目余り0＆2回目余り0＝2*2
Snを３で割って1余る出方の合計をBｎとすると
Snが３の割って2余る出方の合計は6^n-(An+Bn)
A(n+1)=2An+4(6^n-(An+Bn)) ①
B(n+1)=4An+2Bn ②
①よりBn＝、B(n+1)＝を作って②に代入すると
A(n+2)=-12An+16*6^n
A(n+2)-1/3*6^(n+2)=-12(An-1/3*6^n)
n=奇数のとき
An-1/3*6^n=(A1-1/3*6^1)*(-12)^{(n-1)/2}
n=偶数のとき
An-1/3*6^n=(A2-1/3*6^2)*(-12)^{n/2-1}
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