数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 指数にlogx / Page: 0]

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■12707 / inTopicNo.1)

　指数にlogx

□投稿者/ ペソモタミア＠一般人(1回)-(2006/05/29(Mon) 22:20:49)

a^logx＝x

単純な式なんですが、証明の｢方針｣が立ちません…。

a^logx＝α　として両辺対数取って云々…と考えたのですがこれじゃ対数だらけになってますます結果に行き着く気もせず。

どなたかこの式の証明にあたってのヒントをお願いします。
あ、ちなみに高校範囲までしか数学やってません。

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■12709 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 指数にlogx

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□投稿者/ miyup 軍団(101回)-(2006/05/29(Mon) 22:30:22)

2006/05/29(Mon) 22:31:03 編集(投稿者)

■No12707に返信(ペソモタミアさんの記事)
> a^logx＝x
>
> 単純な式なんですが、証明の｢方針｣が立ちません…。
>

問題は、 $2$a^{\log _a x}=x$ を証明せよ　ですね。

$2$a^{\log _a x}=R$ とおくと、 $2$\log _a R=\log _a x$ と変形できるので $2$R=x$

∴ $2$a^{\log _a x}=R=x$

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■12710 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 指数にlogx

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□投稿者/ ペソモタミア＠一般人(3回)-(2006/05/29(Mon) 22:35:13)

あ、logの底ってaだったんですか！じゃあ俺の写し間違え…(笑)

なるほど、それなら簡単ですね！ありがとうございました！

解決済み!

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■12711 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 指数にlogx

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□投稿者/ miyup 軍団(102回)-(2006/05/29(Mon) 22:40:30)