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■12675 / inTopicNo.1)  等式証明について。
  
□投稿者/ kamenoko 一般人(10回)-(2006/05/28(Sun) 21:53:53)
    問.次の等式が成り立つことを証明せよ。
    cos3α+sin3α=(cosα-sinα)(1+2sin2α)


    この等式が成り立つことをどのように証明したら良いのか教えてください。
    よろしくお願いします。
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■12678 / inTopicNo.2)  Re[1]: 等式証明について。
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1379回)-(2006/05/28(Sun) 22:11:09)
    cos3α+sin3α
    =4(cosα)^3-3cosα+3sinα-4(sinα)^3 (3倍角の公式)
    =-3(cosα-sinα)+4{(cosα)^3-(sinα)^3}
    =-3(cosα-sinα)+4(cosα-sinα)(1+cosαsinα)
    =(cosα-sinα)(-3+4+4sinαcosα)
    =(cosα-sinα)(1+2sin2α)
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■12679 / inTopicNo.3)  Re[2]: 等式証明について。
□投稿者/ kamenoko 一般人(3回)-(2006/05/28(Sun) 22:32:36)
    2006/05/28(Sun) 22:34:00 編集(投稿者)

    回答ありがとうございます。
    まだ良く分からないところがあるので再度質問させていただきます。

    > =-3(cosα-sinα)+4{(cosα)^3-(sinα)^3}
    ・・・この式から

    > =-3(cosα-sinα)+4(cosα-sinα)(1+cosαsinα)
    ・・・この式にどのようにして変形したのか詳しく教えてください。
    よろしくお願いします。



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■12681 / inTopicNo.4)  Re[3]: 等式証明について。
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1380回)-(2006/05/28(Sun) 23:52:16)
    -3(cosα-sinα)+4{(cosα)^3-(sinα)^3}
    =-3(cosα-sinα)+4(cosα-sinα){(cosα)^2+cosαsinα+(sinα)^2}  ←(cosα)^3-(sinα)^3を因数分解した
    =-3(cosα-sinα)+4(cosα-sinα)(1+cosαsinα)  ←(cosα)^2+(sinα)^2=1を使用した
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