 | 次の式を簡単にせよ
1
cosθ/(1-sinθ)-tanθ
={cosθ(1+sinθ)}/{(1-sinθ)(1+sinθ)}-tanθ
={cosθ(1+sinθ)}/(1-sin^2θ)-tanθ
={cosθ(1+sinθ)}/(cos^2θ)-tanθ
=(1+sinθ)/(cosθ)-tanθ
=(1+sinθ)/(cosθ)-(sinθ)/(cosθ)
=1/cosθ
2
cosθ/(1+sinθ)+cosθ/(1-sinθ)
=cosθ{1/(1+sinθ)+1/(1-sinθ)}
=cosθ{2/(1-sin^2θ)}
=cosθ{2/(cos^2θ)}
=2/cosθ
3
(1-sinθ+cosθ)/(1-sinθ-cosθ)+(1-sinθ-cosθ)/(1-sinθ+cosθ)
={(1-sinθ+cosθ)^2+(1-sinθ-cosθ)^2}/{(1-sinθ-cosθ)(1-sinθ+cosθ)}
=2{(1-sinθ)^2+(cosθ)^2}/{(1-sinθ)^2-(cosθ)^2}
=4(1-sinθ)/(1-2sinθ+sin^2θ-cos^2θ)
=2(1-sinθ)/(sin^2θ-sinθ)
=-2/sinθ
|
