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■12617 / inTopicNo.1)

　お願いします!！

▼■

□投稿者/ 中一般人(1回)-(2006/05/28(Sun) 00:42:38)

すみませんがこの問題が解けないので助けてください!!『500ccの円状の缶詰を作る。表面積をできるだけ最小にするには缶の半径と高さの比をどれだけにすればよいか』解説お願いします・・・泣

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■12618 / inTopicNo.2)

　Re[1]: お願いします!！

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□投稿者/ X 大御所(451回)-(2006/05/28(Sun) 01:19:11)

2006/05/28(Sun) 01:23:29 編集(投稿者)

問題の缶詰の底面の半径をr[cm]、高さをh[cm]、表面積をS[cm^2]とすると
(πr^2)h=500 (A)
S=2πr^2+2πrh (B)
(A)(B)よりhを消去すると
S=2πr^2+1000/r (C)
(C)のr>0における増減を調べる（Sをrで微分します）とSは
r=10/(4π)^(1/3)
のとき、最小になることが分かります。

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■12622 / inTopicNo.3)

　Re[2]: お願いします!！

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□投稿者/ 中一般人(2回)-(2006/05/28(Sun) 10:02:42)

> (C)のr>0における増減を調べる（Sをrで微分します）とSは
> r=10/(4π)^(1/3)
> のとき、最小になることが分かります。

解説ありがとうございます!!
またまたすみません・・・
これは円の直径と高さの比はどぉなるのでしょうか・・・？
どうやって比を求めればいいのでしょうか・・？
教えてください(>_<)

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■12632 / inTopicNo.4)

　Re[3]: お願いします!！

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(280回)-(2006/05/28(Sun) 11:22:59)

■No12622に返信(中さんの記事)
>
>>(C)のr>0における増減を調べる（Sをrで微分します）とSは
>>r=10/(4π)^(1/3)
>>のとき、最小になることが分かります。
>
>
> 解説ありがとうございます!!
> またまたすみません・・・
> これは円の直径と高さの比はどぉなるのでしょうか・・・？
> どうやって比を求めればいいのでしょうか・・？
> 教えてください(>_<)
横から失礼します。
X氏の示されたAからhは求められます。

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